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数学 选择题 标准

伊藤公式及其基本应用 — 数学选择题

随机过程（大学通用） 随机积分与伊藤公式 AI 三重审校通过

题目
设 {W(t), t≥0} 是标准布朗运动，W(0)=0。由伊藤公式有 d(W(t)²) = 2W(t)dW(t) + dt。将上式在区间 [0,1] 上积分，得 W(1)² = 2∫₀¹ W(t)dW(t) + 1。利用 E[W(1)²]=1，则随机积分 ∫₀¹ W(t)dW(t) 的数学期望为（　） A. 1/2　B. 1　C. 0　D. −1/2
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