数学 选择题 标准

鞅在不等式估计中的应用 — 数学选择题

随机过程(大学通用) 鞅论初步 AI 三重审校通过

题目
设 {X_n, n≥0} 为关于 filtration {F_n} 的非负鞅,且 E[X_0]=1。由非负鞅的极大不等式(Ville 不等式),对任意 a>0,P(sup_{n≥0} X_n ≥ a) 的上界为多少?当 a=4 时该上界等于( ) A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8