复合泊松过程的独立增量性 — 数学选择题
题目
设 {X(t), t≥0} 为复合泊松过程,X(t)=∑_{i=1}^{N(t)} Y_i,其中 {N(t)} 是强度 λ=2 的泊松过程,{Y_i} 为与 N 独立的独立同分布随机变量列。下列关于增量 X(5)−X(3) 的论断中,正确的是哪一项?
A. X(5)−X(3) 与 {X(u): 0≤u≤3} 相互独立,且与 X(2) 同分布
B. X(5)−X(3) 与 {X(u): 0≤u≤3} 独立,但分布不同于 X(2)
C. X(5)−X(3) 与 X(3)−X(0) 同分布,但不与过去增量独立
D. X(5)−X(3) 的取值必然受 X(3) 的影响,故不能与 {X(u): 0≤u≤3} 独立