复合泊松过程的独立增量性 — 数学选择题
题目
设 {X(t), t≥0} 为复合泊松过程，X(t)=∑_{i=1}^{N(t)} Y_i，其中 {N(t)} 是强度 λ=2 的泊松过程，{Y_i} 独立同分布于某分布且与 {N(t)} 独立。对 0<s<t，关于增量 X(t)−X(s)，下列结论正确的是：A. X(t)−X(s) 与 {X(u), 0≤u≤s} 相互独立，且是强度为 2(t−s) 的泊松过程驱动的复合泊松随机变量 B. X(t)−X(s) 与 X(s) 不独立，因为 X(t) 含 X(s) 的求和项 C. X(t)−X(s) 服从强度为 2(t−s) 的泊松分布 D. X(t)−X(s) 与 X(t−s) 同分布但与过去历史相关