数学填空题较难

切比雪夫逼近基本概念 — 数学填空题

数值分析（大学通用）函数逼近与曲线拟合 AI 三重审校通过

题目

设 Tₙ(x) 为区间 [−1,1] 上的切比雪夫多项式（首项系数 2^(n−1)，n≥1，其零点为 cos((2k−1)π/(2n))，k=1,…,n）。则 T₄(x) 在区间 (−1,1) 内的相异零点个数与其首项系数之积为 ____。