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正交多项式及其性质 — 数学选择题

数值分析（大学通用）函数逼近与曲线拟合 AI 三重审校通过

题目

在区间 [−1,1] 上，勒让德（Legendre）多项式族 {P₀, P₁, P₂, …} 关于权函数 ρ(x)=1 构成正交多项式系。已知 P₀(x)=1，P₁(x)=x，P₂(x)=(3x²−1)/2，且∫₋₁¹ P₂²(x)dx = 2/5。则 ∫₋₁¹ P₂(x)P₁(x)dx =（　） A. 2/5 B. 2/3 C. 0 D. 2

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