正交多项式及其性质 — 数学选择题
题目
在区间 [−1,1] 上，勒让德多项式 Pₙ(x) 满足正交性质：对任意非负整数 m≠n，有 ∫₋₁¹ Pₘ(x)Pₙ(x)dx=0。已知 P₀(x)=1，P₁(x)=x。则 ∫₋₁¹ x³·P₂(x)dx 的值（提示：x³ 可表示为 P₃(x) 与 P₁(x) 的线性组合）为
A. 2/5 B. 0 C. 2/7 D. 1/3
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