正交多项式及其性质 — 数学选择题
题目
在区间 [−1,1] 上，勒让德多项式 P₂(x)=(3x²−1)/2 满足正交性质：对任意非负整数 m≠n，∫₋₁¹ Pₘ(x)Pₙ(x)dx=0。已知 ∫₋₁¹ x⁴dx=2/5，∫₋₁¹ x²dx=2/3，则积分 ∫₋₁¹ x²·P₂(x)dx 的值为
A. 2/5 B. 4/15 C. 2/3 D. 2/15
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