数学填空题较难 ★ 精品

有限整环是域 — 数学填空题

抽象代数（近世代数）（大学通用）整环、域与特征 AI 三重审校通过

题目

设 R 是一个恰含 8 个元素的交换幺环，且无零因子。证明性填空：对任意非零元素 a∈R，由消去律可知映射 x↦ax 是 R 上的单射，从而必为满射，故存在 b∈R 使 ab=____，即每个非零元在 R 中可逆，因此 R 是____（填环的类型名）。