有限秩算子与紧算子的逼近 — 数学填空题
题目
设 ℓ² 上的对角算子 T：T(x₁, x₂, x₃, …) = (x₁, x₂/2, x₃/3, …)，并设有限秩算子 Tₙ(x₁, x₂, …) = (x₁, x₂/2, …, xₙ/n, 0, 0, …)。已知 Tₙ 按算子范数逼近 T，记余项 eₙ = ‖T − Tₙ‖。则 eₙ = ____，且使 eₙ ≤ 1/10 的最小正整数 n = ____。
《紧算子》其他练习题
相关题目
数学
填空题
设 T 是 L²[0,1] 上的积分算子：(Tf)(x)=∫₀¹ x·y·f(y)dy。已知…
有限秩算子与紧算子的逼近
数学
选择题
设 H 为无穷维 Hilbert 空间，T 为 H 上的紧算子。下列说法正确…
有限秩算子与紧算子的逼近
数学
填空题
设 T 是 L²[0,1] 上的积分算子：(Tf)(x)=∫₀¹ sin(x)cos(y)f(y)dy。…
有限秩算子与紧算子的逼近
数学
选择题
设 H 为无穷维可分 Hilbert 空间，下列关于紧算子的说法正确…
有限秩算子与紧算子的逼近
数学
选择题
设 X = C[0,1] 取上确界范数 ||x|| = max{ |x(t)| : t∈[0,1] }，在其上…
连续线性泛函及其范数
数学
选择题
设 p:R→S¹ 为标准覆盖映射，p(t)=e^(2πit)。道路 f:[0,1]→S¹ 定…
道路提升与同伦提升