有限秩算子与紧算子的逼近 — 数学填空题
题目
设 T 是 L²[0,1] 上的积分算子：(Tf)(x)=∫₀¹ sin(x)cos(y)f(y)dy。由于核函数 k(x,y)=sin(x)cos(y) 可写成 g(x)h(y) 的形式，其中 g(x)=sin(x)，h(y)=cos(y)，故 T 的值域是一维子空间，即 T 是秩为 ___ 的有限秩算子，从而 T 必为紧算子。
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