紧算子与本征值问题 — 数学填空题
题目
设紧算子 T 作用在无穷维可分 Hilbert 空间 ℓ² 上，对任意 x=(x₁, x₂, x₃, …)∈ℓ²，定义 Tx=(x₁, x₂/4, x₃/9, x₄/16, …)，即第 n 个分量为 xₙ/n²。已知 T 为紧算子，其非零谱点恰为本征值 1/n² (n=1,2,3,…)。则 T 满足 |λ|>1/16 的非零本征值共有 ___ 个。
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