有界线性算子谱的有界性与闭性 — 数学选择题
题目
设 X 为复 Banach 空间，T ∈ B(X) 为有界线性算子，ρ(T)、σ(T) 分别表示 T 的预解集与谱集。下列结论正确的是：A. σ(T) 是闭集且为有界集，从而是复平面上的紧集 B. σ(T) 是开集但不一定有界 C. 若 λ ∉ σ(T)，则 λ 必在以 T 的范数为半径的闭圆盘之外 D. ρ(T) 是有界集
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