点谱、连续谱与剩余谱 — 数学选择题
题目
设 X 为无限维复 Banach 空间，T: X→X 为有界线性算子。记 σₚ(T) 为点谱（特征值全体），σc(T) 为连续谱，σr(T) 为剩余谱。考虑下列命题：
甲：若 λ∉σp(T) 且 Range(T−λI) 在 X 中不稠密，则 λ∈σr(T)；
乙：若 λ∈σc(T)，则 Range(T−λI) 在 X 中稠密且 λ∉σp(T)；
丙：σp(T)∪σc(T)∪σr(T)=σ(T)，且三者两两不交。
下列结论正确的是
A. 仅甲、乙正确 B. 仅乙、丙正确 C. 甲、乙、丙均正确 D. 仅甲正确