有界线性算子谱的有界性与闭性 — 数学选择题
题目
设 X 为 Banach 空间，T 是 X 上的有界线性算子。下列关于 T 的谱集 σ(T) 的结论正确的是：A. σ(T) 是复平面上的有界闭集，且包含于以 ∥T∥ 为半径的圆盘内 B. σ(T) 是开集，且无界 C. σ(T) 必为空集 D. σ(T) 是有界集但不一定是闭集
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