有界线性算子谱的有界性与闭性 — 数学选择题
题目
设 X 为复 Banach 空间，T 是 X 上的有界线性算子，谱半径 r(T)=lim(n→∞) ‖Tⁿ‖^(1/n)。利用有界线性算子谱的有界性与闭性判断：A. σ(T) 是非空有界闭集，且 σ(T)⊂{λ: |λ|≤‖T‖} B. σ(T) 是开集且可能无界 C. ρ(T) 是有界集 D. σ(T) 中任意点的模必大于 ‖T‖
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