数学填空题标准

逐点有界与一致有界的关系 — 数学填空题

泛函分析（大学通用）一致有界原理与共鸣定理 AI 三重审校通过

题目

设 X=C[0,1]（最大值范数），定义算子列 Tₙ: X→R，Tₙf = n∫₀^(1/n) f(t)dt（n=1,2,…）。则每个 Tₙ 都是有界线性算子，且对每个固定的 f∈X，数列 {|Tₙf|} 有界。由一致有界原理（共鸣定理），sup{‖Tₙ‖ : n≥1} = ____ 。