连续映射诱导的基本群同态 — 数学选择题
题目
设 f: S¹ → S¹ 为连续映射，其诱导同态 f*: π₁(S¹, 1) → π₁(S¹, f(1)) 满足 f*([γ]) = [k·γ]（即把生成元映为度的 k 倍，k 为整数）。又设 g: S¹ → S¹ 为常值映射。下列关于诱导同态的结论正确的是：
A. f* 一定是同构
B. g* 是平凡同态（把 π₁(S¹) 的每个元素映为单位元）
C. f* 与 g* 总是相等
D. g* 一定是满同态
相关题目
数学
选择题
设 f: S¹ → S¹ 为连续映射，且 f 把每一点映到同一点（即 f …
连续映射诱导的基本群同态
数学
选择题
设 f(z)=z/(z²+1)，C 为正向圆周 |z|=3，则由留数定理，∮_C f(z)dz…
留数定理
数学
选择题
设 C 为正向圆周 |z−i|=3/2，利用留数定理计算围道积分 ∮_C d…
利用留数计算围道积分
数学
选择题
设 f(z)=z/(z²+4)，C 为正向圆周 |z|=3，则由留数定理，∮_C f(z)dz…
留数定理
数学
选择题
函数 f(z)=(1−cos2z)/z² 在 z=0 处的孤立奇点是哪种类型？若是…
可去奇点的判定
数学
选择题
考察函数 f(z) = sin z / z（规定 z≠0）在孤立奇点 z = 0 处的奇…
可去奇点的判定