连续映射诱导的基本群同态 — 数学选择题
题目
设 f: S¹ → S¹ 为连续映射，且 f 把每一点映到同一点（即 f 为常值映射），记 f*: π₁(S¹, x₀) → π₁(S¹, f(x₀)) 为 f 诱导的基本群同态。下列关于 f* 的结论正确的是（ ）
A. f* 是同构
B. f* 是单同态但不是满同态
C. f* 是满同态但不是单同态
D. f* 把 π₁(S¹, x₀) 的每个元素都映到单位元
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