特征函数系的正交性 — 数学选择题
题目
设 Sturm-Liouville 问题 y''+λy=0, y(0)=0, y(π)=0 的特征函数系为 φₙ(x)=sin(nx)，n=1,2,…。利用该特征函数系在 [0,π] 上的正交性，计算 ∫₀^π (sin x + 2sin4x + 4sin3x)sin4x dx 的值为（ ）。
A. 0 B. π/2 C. π D. 2π
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