特征值与特征函数的性质 — 数学选择题
题目
设 Sturm-Liouville 特征值问题 y''+λy=0（0<x<π），y(0)=0，y(π)=0。记第 n 个特征值为 λₙ（从小到大排列），对应特征函数 yₙ(x)=sin(nx)。则 λ₃ 与 ∫₀^π [y₃(x)]² dx 之和为（ ）
A. 9+π/2
B. 9+π
C. 3+π/2
D. 9π/2
相关题目
数学
选择题
考察函数 f(z) = (z − sin z)/z³（规定 z ≠ 0）在孤立奇点 z = 0 …
可去奇点的判定
数学
选择题
设分式线性映射 w = (z - i)/(z + i)，则单位圆盘 |z| < 1 在该映射…
分式线性映射的构造与性质
数学
选择题
将上半平面 Im z > 0 共形映射为单位圆盘 |w| < 1，且把点 z = i …
简单区域的共形映射
数学
选择题
设分式线性映射 w = (z−i)/(z+i)，它将上半平面 Im(z) > 0 共形映…
简单区域的共形映射
数学
选择题
设 f(z)=z/(z²+1)，C 为正向圆周 |z|=3，则由留数定理，∮_C f(z)dz…
留数定理
数学
选择题
设 C 为正向圆周 |z−i|=3/2，利用留数定理计算围道积分 ∮_C d…
利用留数计算围道积分