线性化近似与稳定性 — 数学填空题
题目
考虑平面自治系统 x' = x − xy，y' = y − x²。验证点 (1,1) 是该系统的一个平衡点。求雅可比矩阵在 (1,1) 处的两个特征值 λ₁、λ₂（设 λ₁＞λ₂），则 λ₁ = ____，并据此判断平衡点 (1,1) 的稳定性类型为____（填「鞍点」「稳定结点」「不稳定结点」之一）。
相关题目
数学
选择题
设平面自治系统 x' = ax + y，y' = x + ay（a 为常数），其唯一平…
线性化近似与稳定性
数学
填空题
考虑平面自治系统 x' = x − y²，y' = 3x − y。易知原点 (0,0) 是…
线性化近似与稳定性
数学
填空题
设系统 x₁' = 3x₁ + 2x₂，x₂' = x₁ + 4x₂。求其唯一平衡点 (…
线性化近似与稳定性
数学
选择题
考虑平面自治系统 x' = 2x + y，y' = x + 2y，其唯一平衡点为原点…
线性化近似与稳定性
数学
选择题
设分式线性映射 w = (z - i)/(z + i)，则单位圆盘 |z| < 1 在该映射…
分式线性映射的构造与性质
数学
选择题
将上半平面 Im z > 0 共形映射为单位圆盘 |w| < 1，且把点 z = i …
简单区域的共形映射