数学填空题标准

极限环初步 — 数学填空题

常微分方程（大学通用）非线性方程与定性理论初步 AI 三重审校通过

题目

考虑平面极坐标下的系统：dr/dt = r(4 − r²)，dθ/dt = 1。已知该系统存在唯一的孤立闭轨（极限环），则该极限环的半径 r = ____；当 r = 1 时轨道半径将随时间增大（填“增大”“减小”或“不变”）。