可测函数的定义 — 数学选择题
题目
设 E 是 R 中的可测集，f 是定义在 E 上的实值函数。按可测函数的定义，下列叙述正确的是（ ）
A. 对任意实数 a，集合 {x∈E：f(x)＞a} 都是可测集，则 f 是 E 上的可测函数
B. 对任意实数 a，集合 {x∈E：f(x)＜a} 都不可测，f 才是可测函数
C. f 是可测函数当且仅当 {x∈E：f(x)＝a} 对每个实数 a 都是可测集
D. f 是可测函数当且仅当 f 在 E 上处处连续
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