简单函数与逼近 — 数学选择题
题目
设 E 为可测集，f(x) = χ_[0,1](x) + 2χ_(1,3](x) 是 E = [0,3] 上的函数。下列关于 f 的说法正确的是（ ）
A. f 是 E 上的简单函数，其标准表示为 f = 1·χ_[0,1] + 2·χ_(1,3]
B. f 在 E 上不可测，因为它取两个不同值
C. f 不能表示为有限个特征函数的线性组合
D. f 在 E 上处处等于 1
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