可测函数的定义 — 数学选择题
题目
设 E 为 R 上的可测集，f 是定义在 E 上的实值函数。下列关于可测函数定义的叙述中，正确的是（ ）
A. 若 f 在 E 上连续，则 f 必不是可测函数
B. 若 f 在 E 上仅取有限个不同的值，则 f 必是 E 上的可测函数
C. f 是 E 上的可测函数当且仅当对任意实数 a，集合 {x∈E: f(x)=a} 是可测集
D. f 是 E 上的可测函数当且仅当对任意实数 a，集合 {x∈E: f(x)>a} 是可测集
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