对偶变量法缩减方差 — 统计学计算题
题目
设 I=∫₀¹ (x²+x) dx，U 服从 [0,1] 上的均匀分布，f(x)=x²+x。朴素蒙特卡洛估计量为 X=f(U)，对偶变量法估计量为 T=(f(U)+f(1-U))/2。求方差缩减比 Var(T)/Var(X)，结果化为最简分数。
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