铅球投掷的抛体运动模型 — 数学应用题
题目
某运动员在水平场地上投掷铅球，铅球离手时距地面1.8 m，出手速度大小为17 m/s，方向与水平面所成角θ满足 sinθ=8/17，cosθ=15/17。将地面视为水平，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s²。以出手点在地面的正投影为原点，建立水平向右的 x 轴与竖直向上的 y 轴（单位：米），铅球离手后其水平位移 x=v₀cosθ·t，竖直位移 y=1.8+v₀sinθ·t−5t²（t 为离手后经历的时间，单位：秒）。当铅球落到地面（即 y=0）时，落点与出手点正投影的水平距离是多少米？