数学 高三 填空题 较难 ★ 精品

回归分析与独立性检验综合 — 数学填空题

人教A版·数学(高中) 复习参考题八 AI 三重审校通过

题目
某农场记录80块试验田的灌溉时长x(小时)与单位面积产量y(千克),已知x̄=4,ȳ=12,Σ(xᵢ−x̄)²=20,Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)=30。以灌溉时长为自变量、产量为因变量建立线性回归方程,预测灌溉时长为6小时的产量。另将这80块试验田按灌溉时长是否超过4小时、产量是否超过12千克分类,得到列联表:灌溉时长不超过4小时且产量不超过12千克30块,不超过4小时且超过12千克10块;超过4小时且不超过12千克10块,超过4小时且超过12千克30块。按显著性水平0.05检验灌溉时长类别与产量类别是否独立(临界值3.841),预测产量为____千克,检验结论为____。