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某中性原子的电子组态为 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹。根据电子壳层结构与元素周期律填写：（1）主量子数 n=3 的壳层内共有____个电子；（2）由价层电子排布可知该元素属于周期表第四周期第____族；（3）该原子核外共有____个电子，其原子序数为____。
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某多电子原子的一个电子组态为 2p³。在考虑电子间剩余相互作用后，先按 LS 耦合确定可能的原子态（谱项），再计入自旋-轨道耦合引起的精细结构。下列关于该组态的原子态结论中，正确的是：A. 共有 3 个谱项，分别为 ⁴S、²D、²P，每个谱项的 J 值均唯一确定 B. 共有 3 个谱项 ⁴S₃/₂、²D₃/₂、²P₁/₂，且都是基态可能的原子态 C. 共有 3 个谱项 ⁴S、²D、²P；由于自旋-轨道耦合，²D 分裂为 ²D₃/₂ 与 ²D₅/₂，²P 分裂为 ²P₁/₂ 与 ²P₃/₂，⁴S 仅有一个精细结构能级 ⁴S₃/₂ D. 该组态因泡利原理的限制只存在一个谱项 ⁴S₃/₂
两个价电子的组态为 3p4s，在 L-S 耦合下，两电子的自旋量子数均为 s=1/2，轨道量子数分别为 l₁=1、l₂=0。该组态在 L-S 耦合下形成的原子态（谱项）中，S 的取值和 L 的取值分别为（ ）A. S=0,1；L=1 B. S=0,1；L=0,1,2 C. S=1；L=1 D. S=0；L=1
某碱金属原子中，价电子从 3S 态跃迁到 2P 态发出一条锐线系谱线。已知两个态的有效量子数分别为 n*(3S)=3.00、n*(2P)=2.00，里德伯常量 R=1.097×10⁷ m⁻¹，跃迁波数 σ=R[1/n*(2P)²−1/n*(3S)²]。此谱线的波长约为____ nm（保留三位有效数字）。
氢原子基态能量 E₁ = −13.6 eV，第 n 能级能量为 Eₙ = E₁/n²。某氢原子从 n = 4 能级跃迁到 n = 3 能级，辐射光子的能量为____ eV（保留三位有效数字），该谱线属于____线系（在紫外区、可见区、红外区三个区域中属于红外区的线系）。
在氢原子的定态薛定谔方程求解中，设波函数 ψ(r,θ)=A·r·e^(-r/(2a₀))·cosθ（A 为归一化常数，a₀ 为玻尔半径）是定态薛定谔方程的一个严格解。将该解代入径向与角向分离后的薛定谔方程，可唯一确定其对应的能量。已知基态能量 E₁=-13.6 eV，则该态的能量为多少？ A. -13.6 eV B. -3.4 eV C. -1.51 eV D. -6.8 eV
氢原子基态（1s）电子的波函数为 ψ₁₀₀ = (1/√(πa₀³))·e^(-r/a₀)，其中 a₀ 为玻尔半径，r 为电子到核的距离。将电子云的径向概率密度理解为 |ψ₁₀₀|² 乘以半径为 r 的球面面积（即径向概率分布函数 P(r) = 4r²|ψ₁₀₀|²）。试计算：电子出现在距核 r ≥ 2a₀ 的球外区域的概率，并给出以百分数表示的数值（保留三位有效数字）。
在求解氢原子薛定谔方程时，采用分离变量法，将波函数写成 ψ(r,θ,φ)=R(r)·Y(θ,φ)。关于分离后的径向方程 R(r) 所满足的方程，下列说法正确的是：A. R(r) 满足的径向方程中含有角动量量子数 l，l 只能取非负整数 B. R(r) 满足的径向方程与 l 无关，只由主量子数 n 决定 C. R(r) 满足的径向方程中角度 φ 以显式形式出现 D. R(r) 满足的径向方程中不含库仑势项 −e²/(4πε₀r)
氢原子中的电子处在主量子数 n=3 的定态轨道上。已知氢原子基态能量 E₁ = -13.6 eV，玻尔理论给出定态能量公式 Eₙ = E₁/n²，电子只能在能量不连续的定态上运动，跃迁时以光子形式辐射或吸收能量，光子频率满足 hν = |E_m - E_n|。（1）写出 n=3 与 n=2 两个定态的能量值；（2）电子由 n=3 定态跃迁到 n=2 定态时，求辐射光子的能量（单位：eV）；（3）结合玻尔定态假设说明：该电子能否从 n=3 直接跃迁到能量为 -3.4 eV 与 -13.6 eV 之外、能量为 -6.8 eV 的某一定态？简要说明理由。（普朗克常量 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s，计算结果保留两位有效数字）
氢原子处于 n=3 的激发态，根据玻尔理论的频率条件，当它向低能级跃迁时，可能发出的光谱线最多有几条？A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条
氢原子由 n=4 能级向低能级跃迁。已知氢原子能级 En=-13.6/n² eV，里德伯常量 R=1.1×10^7 m⁻¹。（1）计算 n=4 与 n=1 能级的能量差，并写出电子由 n=4 跃迁到 n=1 时所发射光子的波长（结果保留两位有效数字）；（2）玻尔理论在解释氢原子光谱上取得了成功，但它仍保留经典轨道概念并人为引入角动量量子化假设，请指出该理论属于哪一类理论（“半经典半量子”或“完全量子”），并举出其一个无法解释的现象。
在卢瑟福α粒子散射实验中，一束动能为 4.0 MeV 的α粒子（电荷数 2e）正对铝原子核（核电荷数 Z=13）沿直线入射。已知点电荷静电势能公式为 Ep = kq₁q₂/r，其中 ke² = 1.44 MeV·fm，忽略原子中电子的影响。求该α粒子与铝核能达到的最小距离，并根据结果简述该距离与原子尺度（约 10⁵ fm）的关系说明了什么。
某种透明介质在可见光及近紫外波段满足柯西色散公式 n(λ)=A+B/λ²，其中 λ 为真空中波长。实验测得该介质对 λ₁=600 nm 的光的折射率为 1.50，对 λ₂=400 nm 的光的折射率为 1.55。（1）求常数 A 和 B（B 以 nm² 为单位）；（2）判断该波段属于正常色散还是反常色散，并求介质对 λ₃=300 nm 的光的折射率；（3）求该介质在 λ=600 nm 处的色散率 |dn/dλ|（以 nm⁻¹ 为单位）。
用波长为 620 nm 的单色光照射某金属表面，恰好发生光电效应。已知 h = 6.63×10^(-34) J·s，c = 3×10^8 m/s，1 eV = 1.6×10^(-19) J。（1）求该金属的逸出功为多少 eV；（2）改用波长为 496 nm 的单色光照射该金属，求光电子的最大初动能为多少 eV。
某种透明玻璃在可见及近红外波段（远离吸收带）的折射率服从柯西色散公式 n = A + B/λ²，其中 A = 1.45，B = 1.0×10⁴ nm²，λ 为真空中波长（单位 nm）。(1) 分别计算 λ₁ = 500 nm 与 λ₂ = 1000 nm 处的折射率 n₁ 与 n₂，并据此判断该波段属于正常色散还是反常色散，说明判断依据；(2) 计算该介质在 λ = 500 nm 处的色散率 dn/dλ（单位 nm⁻¹），说明其符号与正常色散规律的一致性。
某金属的逸出功为 1.90 eV。若要使该金属发生光电效应，入射光的波长不得超过多少？（已知 hc = 1240 eV·nm） A. 486 nm B. 553 nm C. 653 nm D. 763 nm
晴朗天空中悬浮着线度远小于光波长的微粒，入射光发生瑞利散射，散射强度与波长的四次方成反比。现有两束入射强度相同的光：紫光波长 450 nm，黄光波长 675 nm，其他条件完全相同。若紫光的散射强度为 I₁，黄光的散射强度为 I₂，则 I₁ : I₂ 等于多少？ A. 3/2 B. 81/16 C. 16/81 D. 256/81
自然光从空气射向折射率 n=1.60 的透明介质表面。已知当入射角为某一特定角度 θ 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全线偏振光，而折射光为部分偏振光。为了让折射光的偏振度提高，工程上采用一片与该介质同材料、表面平行的玻璃片堆，让自然光以角度 θ 连续通过若干个这样的界面（每次均从空气射入介质或从介质射入空气，且入射角满足各自的布儒斯特条件）。请回答：(1) 求入射角 θ 的数值（用度表示，结果保留一位小数）；(2) 说明此时反射光和折射光各自的偏振状态，并解释为什么单片玻璃产生的反射光很弱而玻璃片堆可以获得偏振度很高的透射线偏振光。
一束自然光从空气射向折射率为 √3 的透明介质表面，入射角为 60°。下列判断正确的是：A. 反射光为完全线偏振光，折射角为 45° B. 反射光为完全线偏振光，折射角为 30° C. 反射光为部分偏振光，折射角为 30° D. 反射光为部分偏振光，折射角为 45°
关于线偏振光的获得方法，下列说法正确的是：A. 自然光以布儒斯特角入射时，反射光是振动方向平行于入射面的完全线偏振光 B. 双折射晶体中的寻常光（o光）遵守折射定律，非常光（e光）不遵守折射定律，故只有o光可用作线偏振光源 C. 光以布儒斯特角入射时，反射光是完全线偏振光，其振动方向垂直于入射面，折射光为部分偏振光 D. 偏振片只对特定波长有效，因此不能用来从自然光中获得线偏振光