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某光学玻璃在远离吸收带的可见光波段满足正常色散规律，其折射率服从柯西公式 n = A + B/λ²，其中 A = 1.50，B = 6.0×10³ nm²，λ 为真空中波长（单位 nm）。分别计算 λ₁ = 400 nm 和 λ₂ = 600 nm 两种波长光的折射率 n₁ 和 n₂（结果保留四位有效数字），并比较二者大小，说明该波段属于正常色散区还是反常色散区。
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某种气溶胶微粒的尺度远小于入射光波长，其散射服从瑞利散射规律，散射光强与入射光波长的四次方成反比。已知某波长为 λ 的单色光经该微粒散射后的光强是波长 1000 nm 的光散射光强的 16 倍，且两束光入射强度相同，则 λ 等于（ ） A. 250 nm B. 500 nm C. 2000 nm D. 4000 nm
某均匀介质对单色光的吸收服从朗伯定律 I=I₀e^(−αL)。一束单色光穿过厚度 L₀=2 mm 的该介质后，光强恰减为入射光强的一半。若改用厚度为 6 mm 的同种介质，出射光强与入射光强之比为 ____（用分数表示）。
某种玻璃在远离吸收带的波段，其折射率满足柯西色散公式 n = A + B/λ²，其中 A = 1.48，B = 0.012 μm²，λ 以 μm 为单位。(1) 求波长 λ = 0.6 μm 处该玻璃的折射率 n；(2) 求该波长处折射率随波长的变化率 dn/dλ；(3) 据此判断该波段属于正常色散还是反常色散，并说明理由。
一束单色平行光垂直穿过某均匀吸收介质，服从朗伯吸收定律 I=I₀e^(−αL)。若光通过厚度为 d 的介质后光强减为入射光强的一半，则通过厚度为 2d 的同种介质后，出射光强与入射光强之比为多少？ A. 1/3 B. 1/4 C. 1/8 D. 1/2
一束光强为 I₀ 的线偏振光垂直入射到偏振片P₁上，入射光的振动方向与P₁的透振方向夹角为45°。从P₁出射的光再垂直入射到偏振片P₂上，P₂与P₁的透振方向夹角为α（0≤α≤90°）。不考虑偏振片的吸收与反射，测得从P₂出射的光强为 I₀/8，则由马吕斯定律可求得 α = ____。
一束波长 λ=500 nm 的平行单色光垂直照射到透射光栅上，测得第一级主极大的衍射角为 30°。求该光栅上每毫米的刻线数。
大气中悬浮的尘埃微粒线度远小于光的波长，其散射服从瑞利散射规律，散射光强与入射光波长的四次方成反比。用波长为 400 nm 的紫光和波长为 800 nm 的红光分别照射同一批微粒（入射光强相同），则两束光散射光强之比 I紫/I红 = ____，红光被散射得比紫光____（填“强”或“弱”）。
一束单色平行光通过某种均匀吸收介质，光强随传播距离 L 服从朗伯定律 I=I₀e^(−αL)。已知该介质对波长 550 nm 的光的吸收系数 α=2.3 cm⁻¹，入射光强为 I₀。则光穿过 L=2 cm 厚的该介质后，出射光强与入射光强之比 I/I₀=____（用 e 的幂表示亦可）。
自然光垂直入射到偏振片P₁，入射光强为 I₀。P₃的透振方向与P₁正交（夹角90°），偏振片P₂置于两者之间，其透振方向与P₁的透振方向成45°角。不考虑偏振片的吸收与反射，则最终从P₃出射的光强与I₀之比为多少？ A. 1/4 B. 1/8 C. 1/16 D. 1/32
波长 λ=688 nm 的单色自然光垂直入射到某单轴晶体薄片上，晶片光轴与表面平行。该晶体对这一波长的主折射率为 n_o=1.620、n_e=1.448。（1）判断该晶体是正单轴还是负单轴晶体，并求其双折射率 |n_e−n_o|；（2）由于 o 光与 e 光在晶片内沿垂直光轴方向传播速度不同，穿出晶片时两光产生光程差。为使出射的 o 光与 e 光的光程差恰为 λ/4（即制成四分之一波片），求晶片的最小厚度 d。
一束自然光从空气射入折射率 n=1.33 的水面上。已知当入射角为布儒斯特角 θ_B 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全线偏振光，这是获得线偏振光的常用方法之一。请计算：(1) 该布儒斯特角 θ_B 的大小；(2) 此时反射光与折射光传播方向之间的夹角。
一束自然光从空气射向折射率为 4/3 的透明液体表面。当入射角等于布儒斯特角时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全线偏振光。已知空气折射率取 1，则此布儒斯特角为____；此时折射角为____（均保留一位小数）。
下列哪种情形能观察到明显的衍射现象？A. 波长0.34 m的声波通过宽0.5 m的门缝 B. 波长0.1 nm的X射线通过直径100 nm的小孔 C. 波长550 nm的可见光通过宽5 mm的单缝 D. 波长5 m的水波通过宽50 m的堤坝缺口
一束波长 λ=625 nm 的平行单色光垂直照射透射光栅，光栅常量 d=5 μm，每条缝宽 a=1.25 μm。考虑缺级现象，则在屏上（含中央零级）能观察到的主极大总数为（ ）。已知光栅衍射方程 d·sinθ=kλ，缺级条件 d/a 为整数时对应级次消失。 A. 9 B. 11 C. 13 D. 15
一束单色平行光垂直照射某透射光栅，光栅常数 d 恰为波长 λ 的 6 倍（d/λ=6），且每条透光缝宽 b=d/2。由主极大条件 d·sinθ=kλ（k 为整数）确定各衍射主极大的方向。由于单缝衍射调制，凡 sinθ 同时满足 b·sinθ=mλ（m 为整数）方向的主极大发生缺级。该光栅在单侧最多能观察到的主极大级次 k 的最大值为____。
单色平面光波垂直照射到一块开有圆孔的屏上，观察点P位于圆孔轴线上的衍射场中。按惠更斯-菲涅耳原理，将圆孔露出的波面对P点作半波带划分，发现圆孔内恰好露出完整的前3个半波带。设每个半波带在P点产生的振幅近似相等，记为a₁，且忽略倾斜因子随带序的变化。（1）说明菲涅耳半波带法处理该问题的依据；（2）求圆孔衍射时P点的合振幅；（3）若抽去带孔屏使波面完全自由传播，求P点振幅，并求两种情况下P点光强之比 I孔:I自由。
在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径 R=1.0 m，其凸面与平板玻璃之间为空气膜，用波长 λ=600 nm 的单色光垂直照射，中心接触处为暗斑。（1）求第 4 级暗环的直径；（2）保持装置不变，在透镜与平板玻璃之间充满折射率 n=4/3 的透明液体后，再求第 4 级暗环的直径（结果保留三位有效数字）。
两块平面玻璃板一端相接触，另一端夹入厚度 d=0.055 mm 的薄片，形成空气劈尖，用波长 λ=550 nm 的单色光垂直照射。已知劈尖棱边（空气厚度为零处）为暗纹，且在薄片处恰好也出现暗纹。求视场中可观察到的暗纹总条数（含棱边处那条）。
根据泡利不相容原理，原子中不能有两个电子具有完全相同的四个量子数 (n, l, m_l, m_s)。（1）写出 n=3 的壳层中包含的全部子壳层（l 取值），并说明每个子壳层最多容纳的电子数及其依据；（2）计算 n=3 壳层与 4d 子壳层（即 n=4, l=2）最多能容纳的电子总数；（3）若某原子中有 5 个电子处于 n=2、l=1 的子壳层，判断该子壳层是否已被填满，并说明理由。