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某中性原子的基态电子组态中，未满支壳层为 3d²（两个同科 d 电子）。试用洪特定则与洪德定则确定该组态对应的最深能级所对应的原子态：写出总自旋量子数 S、总轨道角动量量子数 L 和总量子数 J 的取值及原子态符号，并说明判断依据。
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某原子有两个同科价电子，组态为 2p²（两个电子均为 l=1，s=1/2）。由于是同科电子，受泡利不相容原理限制，只能形成部分谱项。在 L-S 耦合下，下列原子态符号中该组态实际能形成的是（ ） A. ³S₁ B. ¹P₁ C. ¹D₂ D. ³F₂
氢原子中一个电子处于 3d 轨道，轨道角动量在 z 轴上的投影为 -ħ，自旋角动量在 z 轴上的投影为 -ħ/2。根据四个量子数的物理意义，求该电子状态的四个量子数组成的四元组 (n, l, m_l, m_s)。
某重原子中，单个电子的自旋-轨道相互作用远强于电子之间的剩余静电相互作用。关于该原子中价电子角动量的耦合方式，下列判断正确的是：A. 应采用LS耦合，因各电子的l和s先分别合成总L和总S B. 应采用jj耦合，每个电子先各自耦合成j₁和j₂，再由j₁、j₂合成总角动量J C. 无论采用何种耦合，能级劈裂的数目都相同且完全重合 D. 两种耦合方式在任何原子中都同样适用，选择只是习惯问题
某原子在LS耦合下由激发态 ¹D₂ 跃迁到 ¹P₁，发出一条光谱线。将原子置于磁感应强度 B=1.5 T 的匀强磁场中。（1）分别写出跃迁前后两能级的朗德因子 g；（2）计算两能级在磁场中的塞曼分裂（用 μB·B 表示，μB 为玻尔磁子）；（3）判断该谱线呈现正常塞曼效应还是反常塞曼效应，并求出分裂后相邻谱线的波数间隔（单位：m⁻¹）。
钾原子价电子处于 4s 态，因电子对原子实的强穿透效应，其量子亏损 δ=2.2。将碱金属能级近似写为 E=−13.6/(n−δ)² eV（n 为主量子数），则该 4s 能级的能量约为多少 eV？ A. −3.4 B. −4.2 C. −5.4 D. −8.5
某碱金属原子中，价电子的有效量子数如下：n*(3S)=3.00，n*(2P)=2.00。价电子由 3S 态跃迁到 2P 态发出一条谱线（取里德伯常量 R=1.097×10⁷ m⁻¹），按里德伯项公式 ν̃=R(1/n*²低 − 1/n*²高) 计算，该谱线的波数为____×10⁶ m⁻¹（保留三位有效数字），该谱线属于____系。
钠原子 3²S₁/₂ → 3²P₁/₂ 跃迁在弱外磁场中发生反常塞曼效应。已知 3²S₁/₂ 能级（j=1/2）在磁场中分裂为 2 个子能级，3²P₁/₂ 能级（j=1/2）也分裂为 2 个子能级。利用选择定则 Δmⱼ=0,±1，问该跃迁谱线在磁场中最多分裂为几条？A. 2 条 B. 3 条 C. 4 条 D. 6 条
钾原子价电子处于 4p 态（l=1，s=1/2）。考虑自旋轨道耦合后，该能级按总角动量量子数 j 分裂为两个子能级，其中 j 较大的子能级对应 j=____；由于自旋轨道耦合作用，p 能级的精细结构子能级数为____。
在用分离变量法求解氢原子定态薛定谔方程时，令 ψ(r,θ,φ)=R(r)·Θ(θ)·Φ(φ)。其中方位角部分满足方程 (1/Φ)d²Φ/dφ² = -m²。要求波函数具有单值性，即 Φ(φ+2π)=Φ(φ)，则常数 m 必须取 ____；若取 m=2，则满足方程且单值的一个 Φ(φ) 可写为 Φ(φ)=C·____（C 为常数，只要求给出满足方程的函数形式）。
氢原子某一定态的波函数角度部分为 Y(θ,φ) ∝ (3cos²θ − 1)，径向部分无节点因子改变，电子云的角向概率密度仅由 (3cos²θ − 1)² 决定（θ 为位矢与 z 轴的夹角）。该电子云中概率密度为零的锥面满足 3cos²θ − 1 = 0，由此解得锥面与 z 轴的夹角 θ = ____（以度为单位，保留三位有效数字）。
玻尔在建立氢原子理论时提出对应原理：当量子数 n→∞ 时，量子理论的结果应趋于经典物理的结果。设氢原子中电子由第 n 能级跃迁到第 n−1 能级辐射光子频率 ν_q = cR_H[(1/(n−1)²)−(1/n²)]，而电子在第 n 轨道上经典回转频率为 f = 2cR_H/n³。二者之比 ν_q/f = n(2n−1)/[2(n−1)²]。当 n=10 时，该比值为 ____；当 n→∞ 时，该比值趋于 ____，这正是对应原理所要求的。
在卢瑟福核式模型下，一束动能为 5.0 MeV 的α粒子（电荷量 2e）正对铜原子核（核电荷数 Z=29）沿直线入射。已知点电荷静电势能公式为 Ep = kq₁q₂/r，且 ke² = 1.44 MeV·fm，忽略原子中电子的影响。该α粒子能达到的与铜核的最近距离约为多少？ A. 8.4 fm B. 16.7 fm C. 33.4 fm D. 41.8 fm
一束单色平行光穿过两层紧贴的均匀吸收介质板，两板对光的吸收均服从朗伯定律 I=I₀e^(−αL)。第一层厚度 0.5 cm、吸收系数 4 cm⁻¹，第二层吸收系数 2 cm⁻¹。若出射光强恰为入射光强的 e^(−6)，则第二层的厚度为多少？ A. 1.0 cm B. 1.5 cm C. 2.0 cm D. 2.5 cm
下列关于玻尔理论成就与局限的说法中，正确的是： A. 玻尔理论成功解释了氢原子光谱的分立结构，但无法解释多电子原子光谱及谱线的精细结构 B. 玻尔理论是完全的量子理论，能解释所有元素原子的光谱规律 C. 玻尔理论彻底抛弃了电子轨道的概念，引入了电子云描述 D. 玻尔理论的根本局限在于其数学计算过于复杂，而非物理思想上的不彻底
氢原子基态能量 E₁ = −13.6 eV，第 n 能级的能量为 Eₙ = E₁/n²。某一群处于 n = 5 激发态的氢原子向低能级跃迁。已知光子能量与波长的换算关系为 E = hc/λ，其中 hc ≈ 1240 eV·nm。（1）求从 n = 5 跃迁到 n = 2 时辐射光子的能量（单位 eV，保留三位有效数字）；（2）求该谱线的波长 λ（单位 nm，保留三位有效数字）。
某金属的逸出功为 3.5 eV。用波长 248 nm 的单色紫外光照射其表面（已知 hc=1240 eV·nm），发生光电效应。光电子的最大初动能为____ eV；若在光电管两端加反向电压恰好使光电流减小到零，则该遏止电压的大小为____ V。
某金属的逸出功为 3.0 eV，用波长 250 nm 的单色紫外光照射其表面，发生光电效应。已知普朗克常量与光速的乘积 hc=1240 eV·nm。求：(1) 入射光子的能量；(2) 光电子的最大初动能；(3) 对应的遏止电压。
在康普顿散射实验中，波长为 1.215 pm 的 X 射线光子与静止的自由电子碰撞，在散射角 θ=120° 方向探测散射光子。已知电子的康普顿波长 λc=h/(m_e c)=2.43 pm。求散射光子能量与入射光子能量之比。 A. 1/4 B. 1/3 C. 1/2 D. 3/4
用波长为 250 nm 的单色紫外光照射某金属表面，测得光电子的最大初动能为 1.46 eV。已知 hc = 1240 eV·nm，则该金属的逸出功为 ____ eV；若改用波长为 200 nm 的紫外光照射，光电子的最大初动能变为 ____ eV。