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某激发态氦原子处于 LS 耦合组态 3s3p 的三重态 ³P₀（自旋 S=1，轨道 L=1，总角动量 J=0，宇称为奇）。它通过电偶极辐射向低能级跃迁，跃迁须满足选择定则：ΔS=0，ΔL=0,±1，ΔJ=0,±1（J=0→J=0 禁戒），且宇称必须由奇变偶。候选下能级为：(3s3d)³D₁、(3s3d)³D₂、(3s3d)³D₃、(3s4s)³S₁、(3s3p)³P₂（宇称均为偶，其中 3s3d 与 3s4s 组态能级低于 3s3p）。请逐一判断各候选下能级是否为允许的跃迁终态，并给出允许跃迁的总数。
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某多电子原子处于自旋单重态（总自旋 S=0），一个价电子处于 4d 态，其轨道磁量子数为 m_l=+1。该原子通过电偶极辐射跃迁到较低的 p 支能级（l=1）。已知电偶极跃迁选择定则为：Δl=±1，Δm_l=0,±1，Δs=0。问：末态中满足全部选择定则的 (l, m_l) 组合共有多少种？
氦原子中，3¹P₁ 态（仲氦，自旋单重态）能量比基态高 23.087 eV，3³P₁ 态（正氦，自旋三重态）能量比基态高 22.718 eV。（1）求这两态的能量差；（2）判断 3¹P₁ 与 3³P₁ 之间的电偶极跃迁能否发生，简述理由。
某中性原子的基态电子组态为 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁶ 4s²。根据电子壳层结构与元素周期表的知识填写：（1）主量子数 n=3 的 M 壳层内共有____个电子；（2）该元素位于周期表第____周期；（3）该原子的价电子（最外层 4s 电子）数为____个。
根据泡利不相容原理，原子中不可能有两个电子具有完全相同的一组量子数 (n, l, m_l, m_s)。在同一原子中，若甲、乙两个电子的 n、l、m_l 三个量子数完全相同，则这两个电子的自旋磁量子数 m_s 必定互为____，即两者之和等于____。
某碱金属原子中，价电子的有效主量子数满足 n*(3s)=1.50、n*(3p)=2.00（符合 s 态量子亏损大于 p 态的规律）。取里德伯常量 R=1.00×10^7 m^(-1)。该原子主线系第一条谱线由 3P 态跃迁到 3S 态产生，则这条谱线的波数约为多少？ A. 1.39×10^6 m^(-1) B. 1.94×10^6 m^(-1) C. 2.31×10^6 m^(-1) D. 5.56×10^6 m^(-1)
某重原子中，单个电子的自旋-轨道相互作用远强于电子间的剩余静电相互作用，其价电子组态为 pd（一个p电子，l₁=1；一个d电子，l₂=2），需用 jj 耦合处理。（1）说明采用 jj 耦合的物理依据；（2）写出两个电子各自的 j₁、j₂ 全部可能取值及对应的 (j₁, j₂) 组合；（3）求出该组态在 jj 耦合下形成的原子能级总数；（4）对 (j₁, j₂)=(3/2, 5/2) 这一组合，写出总角动量 J 的全部可能取值。
在卢瑟福α粒子散射实验中，一束动能为 6.0 MeV 的α粒子（电荷量 2e）正对银原子核（核电荷数 Z=47）沿直线入射。已知点电荷静电势能公式为 Ep = kq₁q₂/r，其中常数 ke² = 1.44 MeV·fm，e 为元电荷。当α粒子的动能全部转化为静电势能时达到与核的最近距离，求该最近距离 r（用 fm 表示，保留三位有效数字）。
某原子有两个非同科价电子，组态为 4p4f，两电子轨道量子数分别为 l₁=1、l₂=3，自旋量子数均为 s=1/2。在 L-S 耦合下，该组态形成的原子态符号（含全部 J 值逐一计数）总数为（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
某元素的K吸收限对应波长 λK = 0.062 nm，普朗克常量与光速的乘积 hc = 1240 eV·nm。现有一束能量为 40 keV 的单能X射线光子入射到该元素上。（1）求该元素K吸收限对应的能量；（2）判断该光子能否通过光电吸收使该元素电离K层电子从而激发K系标识谱，并说明理由；（3）若改用X射线管产生的连续谱照射该元素以激发其K系标识谱，求加速电压 U 至少为多少。
在X射线管中，电子从阴极逸出后经加速电压 U = 40 kV 加速，几乎全部动能转化为一个X射线光子的能量撞击阳极靶。（1）说明该X射线是连续谱中的什么成分，其本质是什么；（2）计算对应的最短波长 λmin（已知 hc ≈ 1.24×10³ eV·nm）；（3）若将加速电压提高到 80 kV，最短波长变为多少 nm？
某X射线管以金属钼类物质为阳极靶，已知其K壳层与L壳层的电离能分别为 26.0 keV 和 1.2 keV。（1）要使管中电子能将靶原子K壳层电子击出从而产生K系特征谱，管电压至少应为____ kV；（2）此后K壳层空穴被L层电子填充而发射的Kα特征X射线，其光子能量为____ keV，对应的波长为____ Å（已知 hc=12.4 keV·Å）。
某元素的K吸收限波长为 0.02 nm。用X射线管产生的连续谱照射该元素以激发其K系标识谱，电子经电压U加速后撞击阳极。已知 hc = 1240 eV·nm，连续谱短波极限 λmin = 1240/(U/V) nm（U 以伏特计）。要使连续谱中存在能激发该元素K系的光子，加速电压U至少为多少 kV？ A. 62 B. 31 C. 124 D. 20
某中性碳原子（Z=6）基态电子组态为 1s²2s²2p²。试用 Slater 屏蔽规则估算其中一个 2p 电子所感受到的有效电荷与能量：（1）写出该 2p 电子受到的屏蔽常数 σ 的计算过程（同组（n=2）其余电子各屏蔽 0.35，n=1 层电子各屏蔽 0.85）；（2）求有效核电荷数 Z*；（3）取能量公式 E=-13.6(Z*)²/n² eV（n=2），求该 2p 电子的能量（结果保留一位小数）。
氦原子中，第一激发相关的 2¹P₁ 态（仲氦，自旋单重态）能量比基态高 21.218 eV，而 2³P₁ 态（正氦，自旋三重态）能量比基态高 20.969 eV。已知 1 eV 对应波数为 8065 cm⁻¹。下列说法正确的是： A. 两态能量差约为 0.249 eV，对应波数约 2010 cm⁻¹，这种分裂源于自旋多重态不同导致的交换效应 B. 两态能量差约为 0.249 eV，对应波数约 2010 cm⁻¹，这种分裂主要来自电子的自旋-轨道耦合 C. 两态能量差约为 1.25 eV，对应波数约 10080 cm⁻¹，这种分裂源于泡利不相容原理直接禁止电子同处一态 D. 两态能量差约为 0.249 eV，但由于电偶极跃迁在两态间被禁止，光谱上观察不到任何与该能量差有关的谱线分裂
氦原子中，2¹S₀ 态（仲氦）能量比基态高 20.615 eV，2³S₁ 态（正氦）能量比基态高 19.815 eV。由于自旋多重态不同，两态之间的电偶极跃迁被泡利原理对应的自旋选择定则禁阻。若某氦原子处于 2¹S₀ 态，其与 2³S₁ 态的能量差为____ eV，该能量差对应的光子波长为____ nm（已知 hc=1240 eV·nm）。
氢原子中电子处于某一定态，其波函数可表示为 ψ(r,θ,φ) = R(r)·sinθ·e^(iφ)，其中 R(r) 为归一化的径向部分，θ、φ 为球坐标下的极角与方位角。关于该态电子云（概率密度分布）的空间特征，下列判断正确的是： A. 电子云具有完全的球对称性，各方向概率密度相同 B. 电子云沿 z 轴方向概率密度为零，且绕 z 轴具有旋转对称性 C. 电子云在 xy 平面内概率密度为零 D. 电子云概率密度在 z 轴正、负方向均达最大值，且随方位角 φ 周期变化
某多电子原子的价电子组态为 3d¹4p¹（两电子非同科）。在 L-S 耦合下，l₁=2，l₂=1，两电子自旋均为 1/2。则总轨道角量子数 L 的可能取值为____；总自旋量子数 S 的可能取值为____；按 ^2S+1L 记号写出的自旋三重态（S=1）中，对应 L=3 的原子态符号为____。
某中性原子的电子组态为 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p³。根据电子壳层结构与元素周期表的知识回答：（1）该原子共有多少个电子？属于第几周期？（2）n=2 的壳层共容纳多少个电子，该壳层是否已填满？（3）该元素最外层（价壳层）的电子组态如何书写？该元素属于周期表中的第几族？
在 L-S 耦合近似下，某原子两个非同科价电子组态给出 L=2、S=1。按谱项表述规则，该组态形成的原子态符号中 J 的全部可能取值为（ ） A. J=2 只有一个 B. J=0,1,2,3 C. J=1,2,3 D. J=3,4