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对某非平稳时间序列 W_t 实施一阶差分得到 u_t = W_t − W_(t−1)，u_t 通过平稳性检验。观察 u_t 的样本自相关函数与偏自相关函数后发现：偏自相关函数在滞后 3 阶后截尾，自相关函数呈拖尾特征。按照 ARIMA 建模的标准步骤，下一步应对差分序列拟合下列哪个模型？ A. AR(3) B. MA(3) C. ARIMA(3,1,0) D. ARIMA(0,1,3)
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某企业按季度统计了 2016 年第 1 季度至 2025 年第 4 季度共 40 个季度的产量序列 {X_t}（t=1,2,…,40），已知该序列呈现以年为周期的季节性，季节周期 s=4。为消除季节性，对序列作一阶季节差分，记 W_t = X_t − X_(t−4)。则差分序列 W_t 中有效观测值的个数为多少？ A. 40 B. 36 C. 39 D. 10
某港口月度货物吞吐量序列经单位根检验：原序列无法拒绝存在单位根；对其作一阶差分后再次检验，在5%显著性水平下拒绝单位根原假设，且差分后序列无明显的季节与趋势结构。按照ARIMA建模中差分阶数的确定原则，应将该序列差分多少次后再进行模型定阶？ A. 0次 B. 1次 C. 2次 D. 3次
对某零均值平稳序列 {Xₜ} 计算得其样本自相关函数（ACF）与样本偏自相关函数（PACF）在滞后 k≥1 处的数值如下：ACF 在 k=1,2 处为 0.62、0.38，k≥3 后均落入 ±2/√n 的置信带内；PACF 呈指数衰减拖尾，k=1,2,3 处分别为 0.61、0.24、0.09，k≥4 后均不显著。据此判断该序列最适宜的模型形式为（ ） A. AR(2) B. MA(2) C. ARMA(1,1) D. ARMA(2,1)
下列关于抽样调查与普查的比较中，说法正确的是（ ） A. 抽样调查必须对总体中全部单位逐一登记，费用高、耗时长 B. 普查只抽取总体中的一部分单位进行调查，因而可能产生抽样误差 C. 抽样调查只调查总体中的一部分单位，可节省人力、物力和时间，且可估计并控制抽样误差 D. 普查因调查范围广，其调查误差必然比抽样调查小
某模型对序列的三期预测误差（实际值−预测值）依次为 −1, 2, −1。若据此计算该模型的三期预测 MSE 与 MAE，则下列结果正确的是（ ） A. MSE=4/3，MAE=4/3 B. MSE=2，MAE=4/3 C. MSE=2，MAE=2 D. MSE=8/3，MAE=4/3
某时间序列模型对同一序列给出两组一步预测值：第一组预测误差为 2、-2、4、-4；第二组预测误差为 5、-1、0、0。下列判断正确的是（ ） A. 第一组的 MSE 为 10，第二组的 MSE 为 6.5，故第一组更优 B. 第一组的 MAE 为 3，第二组的 MAE 为 1.5，故第二组更优 C. 两组的 MAE 相等 D. 第二组的 MSE 大于第一组的 MSE
设时间序列 {xₜ} 经单位根检验判定为 I(2)，序列 {yₜ} 判定为 I(1)，序列 {zₜ} 判定为 I(1)，且残差序列 {zₜ − 2yₜ + 5} 经检验为平稳序列。下列关于三个序列之间关系的判断中，正确的是：A. xₜ 与 yₜ 之间存在协整关系 B. xₜ 与 zₜ 之间存在协整关系 C. yₜ 与 zₜ 之间存在协整关系，且协整向量为 (1, −2)（含截距 5） D. 三个序列两两之间均不存在协整关系
设 xₜ 与 zₜ 均为 I(1) 序列。第一步以 OLS 估计 xₜ = α + βzₜ + uₜ，得到残差 ûₜ；第二步对 ûₜ 做含截距项的 ADF 检验，所用临界值应采用 Engle-Granger 协整检验专用临界值（5% 水平下为 −3.37），而非普通 ADF 临界值（−2.86）。若计算得 ADF 统计量为 −3.10，则在 5% 显著性水平下的正确结论是： A. 拒绝无协整的原假设，xₜ 与 zₜ 存在协整关系 B. 不能拒绝无协整的原假设，尚不能认为存在协整关系 C. 直接断定 uₜ 为白噪声，协整关系成立 D. 应改用普通 ADF 临界值 −2.86 后再下结论
对两个时间序列 y₁ₜ 与 y₂ₜ 进行 Engle-Granger 两步协整检验，第一步用 OLS 估计回归 y₁ₜ = α + βy₂ₜ + uₜ，得到残差 êₜ。第二步应对哪个序列进行单位根检验，以判断两变量是否存在协整关系？A. 对 y₁ₜ 作 ADF 检验 B. 对 y₂ₜ 作 ADF 检验 C. 对残差序列 êₜ 作 ADF 检验 D. 对 β 作显著性 t 检验
设二元时间序列 y_t = (y₁,t, y₂,t)ᵀ 服从 VAR(1) 模型：y_t = A y_{t-1} + ε_t，其中 A = [[0.5, 0], [0.2, 0.3]]，ε_t 为白噪声。现给 y₁ 一个一单位正向冲击（即 ε₁ 增加一单位，ε₂ 不变）。依据脉冲响应函数的定义，该冲击发生 2 期后对 y₂ 的影响大小为多少？ A. 0.16 B. 0.10 C. 0.20 D. 0.25
设某零均值时间序列的5个中心化观测值依次为 y₁=1, y₂=−2, y₃=3, y₄=0, y₅=−2。采用除以 n 的有偏估计计算样本自协方差函数，并据此求样本自相关函数 ρ̂ₖ，则 ρ̂₁ − ρ̂₂ =（ ） A. −5/18 B. 5/18 C. −1/4 D. −2/9
设收益率序列 εₜ 服从 GARCH(1,1) 模型：σ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁，其中 ω = 0.000004，α = 0.10，β = 0.85。关于该模型，下列说法正确的是： A. 因 α + β = 0.95 < 1，模型协方差平稳，无条件方差为 0.00008 B. 因 α + β = 0.95 < 1，模型协方差平稳，无条件方差为 0.00004 C. 因 β = 0.85 > α，模型不满足参数约束，无平稳性 D. 因 ω > 0 且 α > 0、β > 0，无条件方差为 0.0004
某期货日收益率序列的平方残差在滞后1至10阶的自相关系数均显著为正且缓慢衰减，若收益率无条件分布的超额峰度为6，则下列关于该序列特征的说法正确的是： A. 波动率无聚集现象，且分布呈尖峰厚尾 B. 存在波动率聚集，且分布尾部厚于正态分布 C. 波动率聚集消失，分布尾部薄于正态分布 D. 存在波动率聚集，但分布与正态分布尾部一致
某期货日收益率序列显示：一段时间内波动持续偏大，另一段时间内波动持续偏小，且其无条件分布的峰度明显大于3。下列哪种现象与该序列特征最吻合？A. 收益率服从标准正态分布，且波动率恒定 B. 存在波动率聚集，且分布呈尖峰厚尾 C. 均值随时间线性递增，方差恒定 D. 收益率序列完全独立且无厚尾特征
设 {X_t} 为零均值平稳时间序列，自协方差函数为 γ_k = Cov(X_t, X_(t+k))，自相关函数定义为 ρ_k = γ_k/γ_0。下列关于自相关函数性质的表述中，正确的是： A. ρ_0 = 1 B. ρ_0 = γ_0 C. ρ_0 = 0 D. 对任意 k，必有 ρ_k = ρ_(k+1)
设时间序列 {Y_t} 满足 Y_t = 0.9Y_{t-1} + ε_t，ε_t 为白噪声；另一序列 {Z_t} 满足 Z_t = Z_{t-1} + ε_t。关于这两个过程的平稳性，下列判断正确的是： A. {Y_t} 与 {Z_t} 均为单位根过程 B. {Y_t} 是平稳过程，{Z_t} 是单位根过程 C. {Y_t} 是单位根过程，{Z_t} 是平稳过程 D. {Y_t} 与 {Z_t} 均为平稳过程
某分析师对含单位根的序列 zₜ 分别进行 ADF 检验与 PP 检验，已知 zₜ 的误差项存在异方差但无明显自相关。下列说法正确的是：A. PP 检验采用非参数方法修正统计量，对异方差稳健；ADF 检验则依赖差分滞后项消除自相关，二者修正思路不同 B. ADF 检验无需任何修正即可处理异方差，PP 检验则必须先消除异方差才能使用 C. PP 检验必须在回归中加入足够多的差分滞后项才能得到正确结论 D. 两种检验的统计量构造方式完全相同，仅临界值不同
在对某月度观测序列建立季节时间序列模型时，若该序列呈现年度周期（周期长度 s=12），则按建模流程进行季节性处理时应采用的季节差分算子为（ ） A. (1−B)¹²，即连续作12次一阶逐期差分 B. (1−B¹²)，即 xₜ − xₜ₋₁₂ C. B¹²，即仅滞后12期取值 D. (1−B)(1−B²)，即同时作一阶与二阶逐期差分
某企业季度销售利润率序列经ADF检验，在5%显著性水平下拒绝单位根原假设失败；对序列作一阶差分后再次检验，仍无法拒绝存在单位根；继续作二阶差分后检验，结果拒绝单位根原假设，且差分序列的样本自相关系数衰减迅速、无缓慢线性衰减特征。根据ARIMA建模中差分阶数的确定原则，应选择几阶差分？ A. 0阶，原序列本身已平稳 B. 1阶，一阶差分后的检验结果已足够 C. 2阶，以能使序列平稳的最低差分阶数为准 D. 3阶，阶数越高平稳性越好