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某总体 N=1000，抽取样本量 n=50。将总体按某一顺序排列后作等距抽样（抽样间隔 k=20），已算得该系统抽样估计量的方差 Var(ȳ_sys)=4；若对同一总体改用简单随机抽样（不放回），总体方差 S²=100。则系统抽样相对于简单随机抽样的设计效应 deff=Var(ȳ_sys)/Var(ȳ_srs) 最接近于（ ） A. 0.53 B. 1.90 C. 2.11 D. 4.00
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某小区有 N=200 户住户，按门牌号顺序排列，采用系统抽样从中抽取 n=20 户进行调查，则抽样间隔 k 等于多少？抽中的第一户编号随机取自 1 至 k，若取到的起点为 7，则被抽中的住户编号依次为（ ） A. 7,17,27,…,197 B. 7,14,21,…,140 C. 10,20,30,…,200 D. 7,17,27,…,187
某大学继续教育学院共有学员900人，其中2023级400人、2022级300人、2021级200人。现要用分层抽样方法抽取容量为90的样本，且要求各层样本量按各层人数占总体人数的比例分配。设2023级、2022级、2021级应抽取的人数分别为n₁、n₂、n₃，则下列哪一组数值是正确的分层样本分配？ A. n₁=40，n₂=30，n₃=20 B. n₁=45，n₂=25，n₃=20 C. n₁=36，n₂=30，n₃=24 D. n₁=50，n₂=25，n₃=15
某学院欲了解学生对教学改革的意见，拟从全院 2000 名学生中用分层抽样抽取 100 人。已知学院按年级分为四层：大一 800 人、大二 600 人、大三 400 人、大四 200 人。若采用按各层人数比例分配样本，则大二应抽取的人数为（ ） A. 25 人 B. 30 人 C. 35 人 D. 40 人
某高校调查学生课外阅读时间，抽样时未按年级分层，调查结束后整理数据时发现各年级样本中男女生比例与总体有差异。现将回收样本按年级重新划分层，再在各层内按已知总体比例加权汇总估计总体均值，并按事后分层理论计算估计量的方差。这种在抽样之后才对样本进行分层并利用总体层权估计总体的技术称为：A. 比例分配分层抽样 B. 事后分层 C. 整群抽样 D. 多阶段抽样
对同一组长度 n=40 的时间序列，用两个候选模型 P 和 Q 拟合，已知模型 P 的极大对数似然值为 lnL_P=-100，自由参数个数 k_P=4；模型 Q 的极大对数似然值为 lnL_Q=-95，自由参数个数 k_Q=6。设 AIC = -2lnL + 2k，BIC = -2lnL + k·ln(n)（ln 40 ≈ 3.69）。关于两模型的选择，下列说法正确的是： A. AIC 选 Q，BIC 选 P，两准则结论不同 B. AIC 与 BIC 均选 P C. AIC 与 BIC 均选 Q D. AIC 选 P，BIC 选 Q，两准则结论不同
某小区共有 N=6 户家庭，其月用水量（吨）为总体 {1, 2, 3, 4, 5, 15}。采用不放回简单随机抽样从中抽取 n=3 户，记样本均值为 ȳ，样本比例为 p̂（样本中月用水量大于 5 吨的家庭所占比例）。记总体均值为 ȳ=5，总体比例 P=1/6。根据均值与比例估计量的无偏性理论，下列判断正确的是：A. E(ȳ)≠5，样本均值是有偏估计 B. E(ȳ)=5 且 E(p̂)=1/6，两者均为无偏估计 C. E(p̂)≠1/6，样本比例是有偏估计 D. E(ȳ)=5 但 E(p̂)≠1/6
某社区有 600 户居民，欲抽取 30 户进行入户调查。下列抽样方案中，严格属于简单随机抽样的是（ ） A. 将 600 户编号后抽签，逐个不放回抽取，每次抽取时所有剩余未入样户被抽中的概率相等 B. 按楼栋顺序编号，每隔 20 户抽取 1 户 C. 先从 20 个楼栋中随机抽 3 个楼栋，再调查这 3 个楼栋的全部住户 D. 从第 1 至第 30 号户中先随机抽 1 户，再依次抽取编号加 20 的住户
某学院有 800 名学生，从中抽取 60 人进行调查。下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是（ ） A. 按学号顺序将学生分为 60 组，每组抽取学号最靠前的 1 人 B. 将 800 名学生编号，用抽签法逐个不放回抽取 60 人，每人入样概率相等 C. 先按年级分层，再从每个年级随机抽取若干人 D. 以宿舍为单位，随机抽取 10 个宿舍的全部学生 （注：本题考查简单随机抽样的定义与实现方法，不涉及数值计算）
某研究团队拟调查某高校学生的日均自习时长，四位成员对抽样调查方法的理解如下：甲认为抽样调查必须对总体中每个单位逐一登记才能保证结果可靠；乙认为只要从总体中抽取部分单位调查，就能依据样本信息对总体数量特征作出推断；丙认为抽样调查具有经济性、时效性强和适应面广的特点，但调查结果必然包含不可避免的抽样误差；丁认为只要抽取的单位足够多，抽样误差就可以完全消除。上述理解中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列关于抽样调查与普查的比较中，说法正确的是（ ） A. 普查对总体中全部单位逐一调查，结果更全面，但费用高、耗时长 B. 抽样调查必须调查总体中的每一个单位，故工作量比普查更大 C. 普查只调查总体中的一部分单位，因而更节省经费 D. 抽样调查不存在任何误差，其结果一定比普查更准确
对同一组时间序列数据拟合两个候选模型：模型甲的极大对数似然值为 lnL=-120，自由参数个数 k=4；模型乙的极大对数似然值为 lnL=-118，自由参数个数 k=7。按 AIC=-2lnL+2k 和 BIC=-2lnL+k·ln(n)（n=60）分别选择模型，则甲乙两准则的选择结果分别是（ ） A. 甲准则选乙，乙准则选甲 B. 甲准则选甲，乙准则选甲 C. 甲准则选乙，乙准则选乙 D. 甲准则选甲，乙准则选乙
设三维时间序列 yₜ=(y₁ₜ, y₂ₜ, y₃ₜ)ᵀ 服从含截距项的 VAR(2) 模型（不含趋势项），即每个方程包含常数项和滞后一期、滞后两期的全部三个内生变量。问：该模型中每个方程的待估系数个数为多少？ A. 6 B. 7 C. 9 D. 12
设收益率序列 εₜ 服从 GARCH(1,1) 模型：σ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁，其中 ω = 0.000005，α = 0.12，β = 0.85。若该模型满足平稳性等参数约束，则无条件方差（长期方差）σ̄² = ω/(1 − α − β) 等于多少？ A. 0.000167 B. 0.000050 C. 0.000333 D. 0.000125
设序列 y 与 x 协整，长期均衡关系为 y = 3x。对应的双变量误差修正模型为：Δy_t = -0.4(y_{t-1} - 3x_{t-1}) + 0.6Δx_t + ε_t。已知 y_{t-1} = 11，x_{t-1} = 4，Δx_t = 2，且 ε_t = 0。问该期误差修正项对 Δy_t 的贡献（即修正力度）为多少？ A. 0.4 B. -0.4 C. -1.6 D. 1.2
设两个一阶单整序列 y₁ₜ 与 y₂ₜ 存在协整关系，协整向量为 (1, −2)，即长期均衡关系为 y₁ₜ = 2y₂ₜ。将协整残差记为 eₜ = y₁ₜ − 2y₂ₜ。则对应的误差修正模型(ECM)中，误差修正项应写成下列哪种形式？A. eₜ₋₁ = y₁,ₜ₋₁ − 2y₂,ₜ₋₁ B. eₜ = y₁ₜ − 2y₂ₜ C. Δy₁,ₜ₋₁ − 2Δy₂,ₜ₋₁ D. y₁ₜ − 2y₂,ₜ₋₁
设二维时间序列 y_t = (y₁,t, y₂,t)ᵀ 服从 VAR(1) 模型：y_t = A y_(t-1) + ε_t，其中 A = [[0.5, 0.1], [0.2, 0.3]]（上行：0.5, 0.1；下行：0.2, 0.3），ε_t 为标准正交化白噪声。现于第0期对 y₂ 施加一个单位正交化冲击，问该冲击经脉冲响应函数传播后，在第2期对 y₁ 的影响大小（即脉冲响应函数 ψ₂ 的对应元素）等于多少？ A. 0.05 B. 0.08 C. 0.10 D. 0.16
设三维时间序列 yₜ=(y₁ₜ, y₂ₜ, y₃ₜ)′ 服从不含常数项的 VAR(1) 模型 yₜ = A₁yₜ₋₁ + εₜ，已知其分量方程为：y₁ₜ = 0.5y₁,ₜ₋₁ + 0.2y₂,ₜ₋₁ + ε₁ₜ；y₂ₜ = −0.3y₁,ₜ₋₁ + 0.4y₃,ₜ₋₁ + ε₂ₜ；y₃ₜ = 0.1y₂,ₜ₋₁ + ε₃ₜ。则系数矩阵 A₁ 为 A. A₁ = [ [0.5, 0.2, 0], [−0.3, 0, 0.4], [0, 0.1, 0] ] B. A₁ = [ [0.5, −0.3, 0], [0.2, 0, 0.1], [0, 0.4, 0] ] C. A₁ = [ [0.5, 0.2, 0], [−0.3, 0.4, 0], [0, 0.1, 0] ] D. A₁ = [ [0.5, 0, 0.2], [0, 0, 0.4], [−0.3, 0.1, 0] ]
设某周度时间序列的周期 s=52，经模型识别后建立 SARIMA(1,0,0)×(1,1,1)₅₂ 模型，其中季节自回归多项式为 (1−Φ₁B⁵²)。该模型的完整表达式应包含下列哪个因子？ A. (1−φ₁B)(1−Θ₁B⁵²) B. (1−φ₁B)(1−Φ₁B⁵²)(1−B⁵²) C. (1−Φ₁B)(1−Θ₁B⁵²) D. (1−φ₁B)(1−Φ₁B)
下列关于单位根过程概念的说法中，正确的是： A. 单位根过程一定是平稳随机过程 B. 单位根过程是指其特征方程含有一个等于1的根的随机过程 C. 单位根过程的一阶自回归系数必定小于1的绝对值 D. 单位根过程经过一阶差分后一定仍是单位根过程