统计学 选择题 较难

均值与比例估计量的无偏性 — 统计学选择题

抽样调查 简单随机抽样 AI 三重审校通过

题目
某小区共有 N=6 户家庭,其月用水量(吨)为总体 {1, 2, 3, 4, 5, 15}。采用不放回简单随机抽样从中抽取 n=3 户,记样本均值为 ȳ,样本比例为 p̂(样本中月用水量大于 5 吨的家庭所占比例)。记总体均值为 ȳ=5,总体比例 P=1/6。根据均值与比例估计量的无偏性理论,下列判断正确的是:A. E(ȳ)≠5,样本均值是有偏估计 B. E(ȳ)=5 且 E(p̂)=1/6,两者均为无偏估计 C. E(p̂)≠1/6,样本比例是有偏估计 D. E(ȳ)=5 但 E(p̂)≠1/6