统计学计算题较难

收敛性与停止准则 — 统计学计算题

统计计算数值优化基础 AI 三重审校通过

题目

设目标函数 f(x)=(x−2)²，从 x₀=10 出发以固定步长 α=1/4 作梯度下降，迭代为 xₖ₊₁=xₖ−αf′(xₖ)。以 |f′(xₖ)|≤0.6 作为停止准则。判断该迭代是否收敛；若收敛，求其极限，并求首次满足停止准则的迭代下标 k。