收敛性与停止准则 — 统计学计算题
题目
设目标函数 f(x)=(x−3)²，用梯度下降法求其极小点。迭代公式为 x_{k+1}=x_k − α·f′(x_k)，取固定步长 α=1/3，初始点 x₀=0，其中 f′(x)=2(x−3)。停止准则为 |f′(x_k)|≤0.5。(1) 依次计算 x₁、x₂、x₃；(2) 判断在哪一步满足停止准则，并写出算法停止时得到的极小点近似值。
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