蒙特卡洛估计的方差与收敛速度 — 统计学选择题
题目
设 X₁,…,Xₙ 为独立同分布随机变量，均值为 I、方差为 σ² 的蒙特卡洛积分样本，估计量为 Îₙ=(1/n)∑ᵢ₌₁ⁿXᵢ。其方差与标准误差随样本量 n 的变化关系正确的是哪一项？
A. Var(Îₙ)=σ²/n，标准误差按 n^(-1/2) 的速度衰减 B. Var(Îₙ)=σ²/√n，标准误差按 n^(-1/4) 的速度衰减 C. Var(Îₙ)=σ²/n²，标准误差按 n^(-1) 的速度衰减 D. Var(Îₙ)=σ²，标准误差不随 n 变化