蒙特卡洛估计的方差与收敛速度 — 统计学填空题
题目
用蒙特卡洛方法近似积分 I=∫₀¹ √x dx。设 U~Uniform(0,1)，取单样本估计量 X̂=√U。则 E(X̂)=____，Var(X̂)=____（保留4位小数）。若用 n 个独立样本的平均值作为估计量，由大数定律，估计量依概率收敛于 I，其标准误按数量级随 n 增大以 O(____) 的速度减小。
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