统计学计算题简单

蒙特卡洛估计的方差与收敛速度 — 统计学计算题

统计计算蒙特卡洛积分 AI 三重审校通过

题目

用蒙特卡洛方法近似积分 I=∫₀¹ 1/(1+x) dx。设 U~Uniform(0,1)，估计量为 X̂=1/(1+U)。(1) 求 Var(X̂)，结果保留 4 位小数；(2) 若用独立同分布的 10000 个样本取平均作为估计量，求该估计量的方差（结果用科学计数法表示）。