统计学 计算题 标准

嵌入链与状态分类 — 统计学计算题

随机过程 连续时间马尔可夫链 AI 三重审校通过

题目
设连续时间马尔可夫链 {X(t), t≥0} 的状态空间为 {1,2,3},转移率矩阵 Q 的非对角元素为:q₁₂=3;q₂₁=1, q₂₃=3;q₃₁=2, q₃₂=2,对角元 qᵢᵢ=-∑(j≠i)qᵢⱼ。(1) 写出该链的嵌入链(跳跃链)的一步转移概率矩阵 P;(2) 据嵌入链判断该连续时间马尔可夫链的状态分类(是否不可约、各状态的常返性)。