嵌入链与状态分类 — 统计学选择题
题目
设连续时间马尔可夫链状态空间为 {1,2,3,4}，转移率矩阵 Q 满足：q₁₂=5, q₂₃=3, q₃₁=2，且对角元 qᵢᵢ<0（i=1,2,3），状态 4 为吸收状态（q₄ⱼ=0, j≠4）。写出该链的嵌入链（跳跃链）转移概率矩阵的行支撑，并判断嵌入链的状态分类：哪些状态互通？A. 嵌入链中 1、2、3 互通，4 为吸收态 B. 嵌入链中 1、2、3、4 全部互通 C. 嵌入链中 1 与 2 互通，3、4 各自孤立 D. 嵌入链中 1→2→3→1 构成闭集，4 可达 1