统计学填空题较难

复合泊松过程 — 统计学填空题

随机过程泊松过程 AI 三重审校通过

题目

设 {N(t), t≥0} 是强度 λ=3 的泊松过程，第 i 次事件发生时产生一笔大小为 Xᵢ 的收益，X₁,X₂,… 独立同分布且与 {N(t)} 独立，P(Xᵢ=1)=1/3，P(Xᵢ=2)=2/3。记到时刻 t 为止的累计收益为 S(t)=∑ᵢ₌₁^N(t) Xᵢ，则 S(t) 是复合泊松过程，E[S(2)]=____，Var(S(2))=____。

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