复合泊松过程 — 统计学计算题
题目
设某网站咨询请求的到达次数 {N(t), t≥0} 是强度 λ=5（次/分钟）的泊松过程，第 i 次请求产生的服务收益 Xᵢ 相互独立同分布，且与 {N(t)} 独立，P(Xᵢ=0)=P(Xᵢ=4)=1/2（单位：元）。记前 1 分钟内的总收益 S(t)=∑ᵢ₌₁^{N(t)} Xᵢ。求 E(S(1)) 与 Var(S(1))。
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