Engle-Granger两步协整检验 — 统计学计算题

设某地区季度出口额 eₜ 与贸易伙伴国 GDP 水平 gₜ 均为一阶单整 I(1) 序列。采用 Engle-Granger 两步法检验 eₜ 与 gₜ 是否存在协整关系：第一步用 OLS 估计回归 eₜ = α + βgₜ + uₜ，得 α̂ = 12.5，β̂ = 0.86；第二步对残差 ûₜ 进行不含截距项的 ADF 检验，得到 ADF 统计量 t = −3.92。已知 5% 显著性水平下 EG 协整检验临界值为 −3.34，10% 显著性水平下临界值为 −3.04。请判断在 5% 显著性水平下 eₜ 与 gₜ 是否协整，并说明残差 ADF 检验的原假设与判断依据。