均值向量的似然比检验 — 统计学选择题

设二维正态总体 N(μ,Σ)，Σ 未知。从总体抽取容量 n=20 的样本，算得样本均值向量 x̄=(4,1)'，样本协方差阵 S=[[4,1],[1,4]]。欲检验 H0: μ=(3,1)'（显著性水平 α=0.05），采用 Hotelling T² 统计量 T² = n(x̄−μ0)'S⁻¹(x̄−μ0)，已知临界值为 F 分布量 2×19/18 × F₀.₀₅(2,18) ≈ 7.50。则检验统计量的值与结论为： A. T²=16/3 < 7.50，不拒绝 H0 B. T²=20/3 > 7.50，拒绝 H0 C. T²=80 > 7.50，拒绝 H0 D. T²=4 < 7.50，不拒绝 H0