轨道角动量算符与对易关系 — 物理填空题
题目
设轨道角动量算符 L = r×p，各分量满足对易关系 [L_i, L_j] = iħε_ijk L_k，坐标与动量满足 [x_i, p_j] = iħδ_ij。已知 r² = x²+y²+z² 与各动量分量对易，且 r² 与 L² = L_x²+L_y²+L_z² 均为转动不变的标量算符。利用上述对易关系计算对易子 [L², r²]，并进一步说明 L²、L_z、r² 能否构成一组两两对易的力学量：[L², r²] = ____，且 [L², L_z] = ____，故三者____（填「可」或「不可」）作为一组共同完备对易力学量的候选。