循环积分与广义动量守恒 — 物理填空题
题目
质量 m=1 kg 的质点在重力场中运动，取柱坐标 (ρ, φ, z) 为广义坐标（z 轴竖直向上），其拉格朗日函数为 L = (1/2)(ρ̇² + ρ²φ̇² + ż²) − gz。由于 L 不显含 φ，φ 为循环坐标，广义动量 p_φ = ____（守恒）。已知 t₁ 时刻 ρ=2 m、φ̇=3 rad/s，t₂ 时刻质点运动到 ρ=3 m 处，则此时 φ̇ = ____ rad/s。
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