数学填空题较难

函数逼近与范数概念 — 数学填空题

数值分析（大学通用）函数逼近与曲线拟合 AI 三重审校通过

题目

在线性空间 C[0,1] 上定义范数 ‖f‖ = (∫₀¹ f²(x)dx)^(1/2)。设 M 为全体常函数构成的一维子空间，f(x)=x²。则 f 到 M 的最佳平方逼近元为 p(x)=1/3，从而 ‖f−p‖ = ____。